分数がわからないのは、根が深い可能性がほとんどです。
それまでの算数概念を何も理解しないまま、その該当学年まで来てしまった
可能性が高いからです。
九九ができれば、掛け算の概念がわかったことにならないのと同じことです。
暗記算数を進めていくと、先に九九を暗記して、
その後に九九が何を表しているのかを理解していく
なんて方向に進んで行きますが、
例えば暗記を優先してしまうことと先取がセットになったりすると、
暗記したものがどういう意味なのか、何を表しているかの理解がないまま、
先の単元に進んで行ってしまうということですね。
だから未就学児に微分も積分も計算の方法は教えることができますが、
その意味を理解させることはできません。
算数での基本的な概念は、すべて具体的なものに還元できるわけですから
どんぐりでは、ひとつひとつその概念を絵で表しつつ、理解をすすめて
いくわけです。だから掛け算を習うまえでも、掛け算の概念を使う問題は
できるし、掛け算を習った後でも、自分が習得できていなければ、
足し算を使うことは十分にありえます。
分数を子供が理解できているかどうかは、きわめて簡単にチェックできます。
分数を使った問題をだしてもらえばいいだけです。
そして、ピザを食べた経験のある子供で、分数を理解できない子供はいません。
親がどれだけ日常生活と算数の用語を結びつける会話をしてきたかって
ことでしょうね。別に分数に限った話ではありません。
そして学校で分数がでてきたときには、この便利な道具を待ってました
ということになるわけです。
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